백준 1193번

X = int(input())

i = 1
total = 0

while True:
	N =  total
	total += i
	if total >= X:
		S = i + 1
		break
	else:
		i += 1

if S % 2 != 0:
    print(X-N, '/', S-X+N, sep='')
else:
    print(S-X+N,'/', X-N, sep='')

 

규칙

1. 대각선 라인에 있는 분수들은 분모+분수 값이 같다

2. 한 대각선 라인 당 개수가 1씩 늘어난다. (1라인 1개, 2라인 2개, 3라인 3개)

3. 분모+분수 값이 짝수인 경우에는 가분수로 시작, 홀수인 경우는 분모가 더 크게 시작된다.

 

 

 

S = 분모 + 분수 = X번째가 포함되는 라인 + 1

total = n라인까지의 개수를 모두 더한 것. (1라인까지면 개, 2라인까지면 3개)

N = 바로 전 라인의 개수를 모두 더한 것.

 

X-N = X번째 - 바로 전 라인 개수 =  라인에서의 X의 순서 =  분모 또는 분자에 들어가는 수.

S-X+N = 분모+분자 - 분모or 분자 = 분자 또는 분모에 들어가는 수.